prasyarat analisis regresi

 PEMODELAN REGRESI BERGANDA UNTUK DATA DALAM STUDI KECERDASAN EMOSIONAL

Analisis regresi merupakan suatu proses statistik untuk mengestimasi hubungan antara variabel-variabel yakni berupa teknik-teknik memodelkan dan melakukan analisis beberapa variabel atas dasar bentuk hubungan antara satu variabel tak bebas dan satu atau lebih variabel bebas (prediktor) (Amstrong, 2012).

model atau persamaan regresi untuk populasi secara umum dapat dipostulasikan sebagai berikut:

dengan θ1, θ2, ..., θm parameter-parameter yang ada dalam regresi itu.Apabila hanya ada satu variabel bebas dalam persamaan maka disebut model regresi sederhana dan disebut regresi berganda jika ada dua atau lebih variabel bebas dengan jenis data tertentu.Menurut Widarjono, ada tiga jenis data yang seringkali digunakan dalam analisis regresi, yaitu: (1) data cross section adalah data yang dikumpulkan dalam kurun waktu tertentu dari sampel (2) data time series adalah sekumpulan observasi dalam rentang waktu tertentu yang dikumpulkan dalam interval waktu secara kontinu (3) data panel adalah data gabungan antara data cross section dengan data time series (Fathurahman & Haeruddin, 2011:35).

Penelitian ini bertujuan mengkaji pemodelan regresi berganda, khususnya regresi linear berganda untuk data dalam studi masalah kecerdasan emosional (emotional intelligence/EI), yaitu memodelkan faktor-faktor yang berpengaruh terhadap kecerdasan emosional mahasiswa di Institut Agama Islam Negeri (IAIN) Bone. Adapun faktor-faktor yang diduga berpengaruh terhadap kecerdasan emosional adalah imajinasi (imagination), kognisi (cognition), dan keperibadian (peronality). Kecerdasan emosional merupakansuatu intelegensi sosial yang meliputi kemampuan seseorang memantau emosi dirinya dan orang lain, memilah emosi dirinya dan orang lain, dan menggunakan informasi ini untuk menuntun pikirannya (Carrothers, 2000:457).

Jika data hasil pengamatan Y terjadi karena akibat variabel-variabel bebas X1, X2, ..., Xk, maka hal ini menggunakan analisis regresi berganda. Model regresi linear ganda Y atas X1, X2, ..., Xk akan ditaksir oleh:

dengan a0, a1, a2, ... ak merupakan koefisien-koefisien yang harus ditentukan berdasarkan data hasil pengamatan.

Persamaan 2.1 berisikan k+1 buah koefisien, sehingga apabila koefisien-koefisien a0, a1, a2, ... ak ditentukan dengan metode kuadrat terkecil, maka diperlukan penyelesaian sistem persamaan yang terdiri atas k+1 buah persamaan. Koefisien-koefisien tersebut disebut koefisien regresi parsil, karena hanya memberikan gambaran parsil apa yang terjadi pada Y untuk perubahan X yang berhubungan dengan koefisien dimaksud. Pengujian signifikansi koefisien-koefisien regresi secara parsil akan digunakan statistik uji berdistribusi t (student), sedangkan secara menyeluruh (simultan) akan menggunakan statistik uji berdistribusi F (fisher) dengan kritikal error alfa = 0,05 atau derajat kepercayaan 1- alfa = 0,95.

metode regresi berganda dipostulasikan seperti berikut.

dengan yi adalah nilai variabel respon Y untuk amatan ke-i; i i ik x , x , , x 1 2  adalah nilai-nilai variabel bebas X X Xk , , , 1 2  untuk amatan ke-i; i  adalah faktor galat;    k , , , , 0 1 2  adalah parameter koefisien regresi. Persamaan linear (2.2) dalam bentuk matriks, didefinisikan matriks-matriks berikut:

Pembandingan dua buah penduga parameter dapat dilakukan dengan menggunakan mean square error (MSE). MSE dari suatu penduga parameter mengukur kuadrat rata-rata dari selisih antara penduga dan parameter.

untuk lebih jelasnya dapat dilihat di link jurnal berikut

jurnal